1. У треугольнику ABC кут A = 90°, B = 24 см, AC = 15 см.
Найти:
1) cos кута C;
2) tg кута B;

2. Найдите катет BC прямоугольного триугольника ABC (кут C = 90°), если AC = 8см, tg кута A = ¼.

3. Высота NE триугольника FNP делит его сторону FP на отрезки FE и PE. Найдите длину отрезка NF, если EP = 8 см. NP = 17 cм, кут F = 60°.

4. У прямоугольной трапеции KDMT (DM||KT, кут D=90°) DM = 6 см, KT = 21 см, MT = 20 см. Найдите тригонометрические функции кута T трапеции.​

Из условия известно, что в треугольнике ABC стороны АС и BC равны. Внешний угол при вершине В равен 100°. Для того, чтобы найти угол С давайте рассуждать.

Первое, что мы можем сделать — это найти угол B. В этом нам свойство внешних углов. Сумма смежных углов равна 180°.

180° - 100° = 80°.

Из условия известно, что стороны AC и BC равны (треугольник равнобедренный), то и углы A и B равны.

То есть угол А равен углу В и равен 80°.

Далее используем теорему о сумме углов треугольника.

180° - 80° * 2 = 20°, итак, угол C = 20°.

ответ: угол С равен 20°.

60 градусов каждый угол треугольника АВД

Объяснение:

1)Треугольник АВД равнобедренный, т.к. стороны АД=АВ. Значит высота, проведенная из вершины А к основанию ВД, является еще и медианой и биссектрисой. В этом случае ВС=СД.

2)Рассмотрим один из получившихся прямоугольных треугольников, например, АВС. В треугольнике мы видим, что ГИПОТЕНУЗА В ДВА РАЗА БОЛЬШЕ КАТЕТА, А ЭТО ЗНАЧИТ,ЧТО УГОЛ,НАПРОТИВ ЭТОГО КАТЕТА РАВЕН 30 ГРАДУСОВ.(ВАС)

3)Так как треугольник прямоугольный найдём его третий угол АВС 180-30-90=60 ГРАДУСОВ.

4)Далее, вспоминаем, что АВД- РАВНОБЕДРЕННЫЙ треугольник и вспоминаем, что углы при его основании равны, значит, АВД=АДВ=60 ГРАДУСОВ.

5)И теперь находим угол ДАВ 180-60-60=60 ГРАДУСОВ. Треугольник равносторонний, все углы по 60 градусов.

ИЛИ  

2)Т.к. ВС=СД, ТО ВД=ВС=СД=7

3)Так как все стороны 7, то треугольник равносторонний, и все его углы равны. (180/3=60 градусов)