120°
Объяснение:
Завдання має рішення тільки при умові, що т.С належить до кола.
(Ключове: радіус ОВ - перпендикулярний до дотичної в т.В)
Побудуємо малюнок.
Т.я. АВ - дотична до кола, то радіус ОВ є перпендикуляром до АВ.
Тоді ∠АВО = 90°.
Побудуємо т.С на колі.
Утворився ΔВОС , в якому ОВ=ОС=R (де R - радіус кола).
Тоді ΔВОС - рівнобедрений з рівними ∠ОВС = ∠ОСВ.
∠ОВС = ∠АВО - ∠АВС = 30°
Тоді, виходячи з того, що сума кутів трикутника дорівнює 180°:
∠ВОС = 180 - 2·∠ОВС = 180 - 60 = 120°
