Скажите ответы В треугольнике АВС угол А равен 34гр, а внешний угол при вершине В равен

140 гр. Найдите угол С.

2. Углы треугольника пропорциональны числам 3, 4 и 8. Найдите градусные меры

углов этого треугольника.

3. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 122 гр.

Найдите внутренние углы этого треугольника.

4. В равнобедренном треугольнике угол при вершине , противолежащей

основанию , равен 124 гр. Найдите внешний угол при основании этого

треугольника.

5. Может ли существовать треугольник со сторонами 5 см , 6 см и 12 см?

6. В равнобедренном треугольнике стороны имеют длину 4 см и 8 см. Какова

длина основания этого треугольника?

7. В прямоугольном треугольнике АВС угол С - прямой, угол А равен 60гр.,

сторона АВ равна 12 см. Какова длина стороны АС?

8. В треугольнике АВС угол В равен 100 гр, угол С равен 30 гр. Биссектрисы АЕ и

СК пересекаются в точке О. Найдите градусную меру угла СОА​

Проведем высоты ВМ и СК.
Они разбивают трапецию на два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник.
Противоположные стороны прямоугольника равны.
ВС=МК=4 см.
Значит АМ=КD=(8-4)/2=2.
В прямоугольном треугольнике АВМ:
катет АМ=2, гипотенуза АВ=4.
Значит ∠АВМ=30° ( катет против угла в 30°равен половине гипотенузы).
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 60°.
∠ВАМ=60°
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции 180°.
∠АВС=180°-60°=120°
Углы при основании равнобедренной трапеции равны.
∠A=∠D=60°;
∠B=∠C=120°

О т в е т. Наибольший угол 120°.

ответ: arctg√3/2

Подробное объяснение:

В пирамиде ЅАВС грань АЅС перпендикулярна основанию АВС. Грани АЅВ и СЅВ наклонены под равным углом к основанию, АВ=СВ (дано), ⇒ грани АЅВ и СЅВ равны, ⇒ АЅ=СЅ. Высота ЅН пирамиды ⊥АВС, следовательно,  ⊥ любой прямой в плоскости АВС.

Пусть АВ=ВС=АС= а.

 Высота ЅН -  медиана равнобедренного треугольника АЅС.⇒ АН=НС=а/2  Проекции ребер ЅА и ЅС равны половине стороны АС. Проекция ЅB=а√3/2 ⇒  ЅВ наибольшее ребро пирамиды, а угол ЅВН - искомый.

  Угол между основанием и боковой гранью –  двугранный. Его величина  определяется градусной мерой линейного угла, сторонами которого являются лучи, проведённые в его гранях перпендикулярно ребру с общим началом на нём.

  Проведем НК⊥ВС. Наклонная ЅК⊥ВС по т. о 3-х перпендикулярах. ∠ЅКН=60° (дано).

  Угол С в прямоугольном ∆ НКС=60°,  катет НК=НС•sin∠C=a2•√3/2=(a√3):4

 Из ∆ ЅНК высота ЅН=НК•tg60°=3a/4 ⇒

tg∠SBH=SH:BH=3a•2:4a√3=√3/2

Искомый угол =arctg√3/2