Не могу нарисовать рисунок, но попытаюсь объяснить.
Пусть имеется прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC и прямым углом при вершине В.
Пусть точка О – пересечение заданных биссектрис. Один из углов при О = 100 градусов
Вариант 1.
Расcмотрим треугольник ABO. Угол AOB=100, угол ABO=45 (потому что BO – биссектриса угла В, который 90 град)
Тогда угол BAO=180-100-45=35
Угол BAC вдвое больше BAO и равен 35*2=70.
Оставшийся уголACB =180-90-70=20.
Вариант 2.
(если вдруг возникнет иллюзия считать, что распределение углов при точке О другое – то есть 100 град = угол AOD, где точка В – точка пересечения биссектрисы из вершины B со стороной AC, То в таком случае:
Всё равно рассмотрим треугольник ABO. Только угол AOB=180-100=80. угол ABO всё равно 45 (потому что BO – биссектриса угла В, который 90 град)
Тогда угол BAO=180-80-45=55.
Угол BAC в этом случае вдвое больше BAO и равен 55*2=110. И тут упс – сумма двух углов начального прямоугольного треугольника уже становится больше 180, а ведь есть ещё и третий угол. Поэтому распределение углов при точке О только такое, как в первом варианте решения. Второй вариант нежизне
1. а) Найдем угол В- Он равен 180- (100+40)=40- угол B- отсюда следует что угол В и угол С равны- треугольник равнобедренный . Боковые стороны - АС и ВС.
б) Так как биссектриса равнобедренного треугольника является медианой и высотой то углы которые она образует равны по 90 градусов
2. Сам не помню- поищи в интернете.
3. Так как периметр треугольника равен 80 см а одна из сторон равна 20 см не трудно догадаться что 80 - 20=60- сумма боковых сторон равнобедренного треугольника- боковые стороны равны 60:2=30
- основание равно 20
Объяснение:
