Плоскость α пересекает стороны АК и ВК треугольника АВК соответственно в точках С и D. Известно, что АВ//α, АВ равно 7, АС равно 6, СК равно 8. Найдите СD.

Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.).
Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6.
Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ)
Найдем основание трапеции: АМ+МD
6+6=12

Найдем площадь:
S=
ответ:54

Основной школьный инструмент - транспортир.
На нем можно измерить углы в градусах с точностью до 1°.
Есть еще технические приборы - угломеры, они могут измерять с точностью до 2 минут.
Градус - это очень маленький угол, но он еще делится на 60' (минут),
а каждая минута - на 60" (секунд). То есть угол делится на 3600".
Кроме того, есть еще единица измерения углов - радиан.
180° = pi рад. Таким образом, 1 рад = 180°/pi ≈ 57° 17' 45".
Есть еще такие единицы - грады (метрический градус). 90° = 100 град. 
Град - это сотая доля прямого угла. Сейчас они мало где применяются. 
В основном в геодезии.