с геометрией!
тема: тела вращения.
1. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 см и наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 60°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра и площадь осевого сечения цилиндра.

2. Высота конуса равна 4 см, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Найдите площадь полной поверхности конуса и площадь осевого сечения конуса.

3. Плоскость проходит на расстоянии 15 см от центра шара. Радиус шара равен 17 см. Найдите площадь поверхности шара и площадь сечения.

4. Прямоугольная трапеция с основаниями 12 см и 15 см и высотой 4 см вращается около меньшего основания. Найдите площадь поверхности тела вращения.

DC=6

Объяснение:

1. рассмотрим треугольник ADC, прямоугольный с углами 60 град. и 90 град., т.к. сумма углов в прямоуг. треуг. 180 град., то оставшийся угол равен 30 град.

2. есть теорема, что катет лежащий против угла в 30 град. равен 1\2 гипотенузы, соответственно если этот катет (BD) равен 2 по условию, то гипотенуза  АВ в треугольнике АDC равна 4

3. рассмотрим треугольник АВС: в нем угол С равен 30 град (см. п. 1), катет АВ, лежащий против этого угла равен 4, значит (см. п.2) гипотенуза ВС равна 8

4. Т.к. ВС=8, ВD=2, то DС=8-2=6

Объяснение:

1) АВ-средняя линия АВ=7 , значит NP=14 см.

  СВ-средняя линия АВ=9 , значит NК=18 см

   АС-средняя линия АВ=12 , значит КP=24 см.

Р=14+18+24=56( см)

2)MN- средняя линия трапеции по определению средней линии. Значит она MN║ВС║АD.

В ΔАВС , М-середина и MN║ВC, значит MN-средняя линия ΔАВС и ВС=2MN, ВС=25 см

В ΔАСD ,К-середина и КN║DА, значит КN-средняя линия ΔАСD и АD=2КN, АD=28 см

Сумма 28+25=53 ( см)

4)Пусть одна часть=х см, тогда меньшее основание 3х см, большее основание 5х см. По свойству средней линии

16=(3х+5х):2,

32=8х,  х=4. Большее основание будет 5*4=20 (см)

ОСТАЛЬНЫЕ ЧАСТИ НЕ ВИДНО.