1)Сторони паралелограма дорівнюють 4см і 6 см, а різниця відповідних висот - 5см. Знайти висоти паралелограма .
2)Висоти паралелограма дорівнюють 4см і 8см, а різниця відповідних сторін - 2 см. Знайти сторони паралелограма.

1) Відповідь:

10 см, 15 см.  

Пояснення:

Менша висота паралелограма та, яка проведена до більшої сторони. Нехай КТ=4 см, ТР=6 см, висота МС=х см, висота МН=х+5 см.  

Знайдемо висоти паралелограма з формули S=a*h.  

ТР*МС=КТ*МН  

6х=4(х+5)  

6х=4х+20  

2х=20  

х=10  

МС=10 см,  МН=10+5=15 см.

2) Відповідь:

4 см, 2 см.

Пояснення:

Менша висота паралелограма та, яка проведена до більшої сторони.

Нехай КМ=х см, тоді МР=х-2 см. Знайдемо сторони паралелограма з формули S=a*h.  

КМ*ТН=МР*ТС

х*4=(х-2)*8

4х=8х-16

4х=16

х=4

КМ=4 см, МР=2 см.