контрольная Вектор, довжина якого 9, має три однакові координати. Знайдіть їх.

3;-3
-3√3
3√3
3√3; -3√3
Інше:
Якщо скалярний добуток двох векторів дорівнює 0, то такі вектори-

паралельні
перпендикулярні
рівні
нульові
Інше:
Знайти градусну міру кута між векторами а(1;-1;0) i b(2;0;0).

45
30
60
90
Інше:
Як знайти ккординати вектора СК, якщо С(Х1,Y1,Z1), К(Х2,Y2,Z2)?

√(Х2-Х1)+ (Y2-Y1)+(Z2-Z1)
√(Х2-Х1)^2+ (Y2-Y1)^2+(Z2-Z1)^2
(Х2-Х1; Y2-Y1; Z2-Z1)
(Х1-Х2; Y1-Y2; Z1-Z2)
Інше:
Знайти косинус кута між векторами а(1;-1;0) i b(-1;0;3).

1/2√5
1/√14
-1/√14
-1/2√5
Інше:
Знайти скалярний добуток двох векторів а (1;2;0) і с (0;0;3) та зробити висновок про їх взаємне розташування.

вектори нульові
вектори перпендикулярні
вектори паралельні
вектори рівні
Інше:
Знайти скалярний добуток двох векторів а i с, якщо їх довжини 6, 7 і кут між ними 60 градусів.

42
21√3
21
21√2
Інше:
Прізвище, ім`я, взвод. *
СКАЛЯРНИЙ ДОБУТОК ДВОХ ВЕКТОРІВ- ЦЕ...

...добуток цих векторів на косинус кута між ними.
...добуток модулів цих векторів на косинус кута між ними.
...добуток модулів цих векторів на синус кута між ними.
...добуток модулів цих векторів.
Інше:
ЧОМУ ДОРІВНЮЄ СКАЛЯРНИЙ ДОБУТОК ДВОХ ВЕКТОРІВ a = {ax ; ay ; az} і b = {bx ; by ; bz}?

a× b = aх × bx - ay × by - az × bz
a× b = aх + bx - ay + by - az + bz
a× b = aх × bx × ay × by × az × bz
a× b = aх × bx + ay × by +az × bz
Інше:
При яких значеннях х вектори m (1;2;3) і n (х;3;1) перпендикулярні?

3
9
-9
2
Інше:
Знайти скалярний добуток двох векторів m (-2;0;2) i n (1;3;0,5)

-2
2
1
-1
Інше:
Обчисліть градусну міру кута між векторами a i b, якщо ІаІ=2; ІbІ=√3; а×b=3.

30
45
60
90

В правильной четырехугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ сторона основания равна √14 см , а боковое ребро 7/2 см. Через диагональ основания BD и середину ребра D₁C₁ проведена плоскость. Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью

Объяснение:

Построим сечение

1)Через Т проведем ТК║B₁D₁. Получим К.

По т. Фалеса В₁К=КС₁ , значит К-середина В₁С₁.

2) Соеденим точки В, D,Т,К. В сечении равнобедренная трапеция, тк  

а) ВD||ТК по построению , б) DТ=ВК из равенства прямоугольных треугольников ΔDD₁Т, ΔВВ₁К , по двум катетам.

Найдем площадь по формуле S (трапеции) =1/2*h*(a+b) ,

1) ΔАВD-прямоугольный , по т. Пифагора BD=√( √14²+√14²)=2√7 (см), значит В₁D₁=2√7 (см) ⇒ТК=√7 см, по свойству средней линии.

2) ΔDD₁Т -прямоугольный , по т. Пифагора

DТ=√( (7/2)²+(√14/2)²)=(√35)/2 (см).

3)Пусть ТН⊥BD, тогда DH=√7/2 cм.

ΔDHТ- прямоугольный , по т. Пифагора

ТН=√( (√35/2)²-( √7/2) ²)=√7/2 (cм).

4) S (трапеции) =1/2* √7/2  *(2√7  + √7) =√7/4*3√7 =21/4(cм²).

80

Объяснение:

Так как самый нижний правый у левой палочки угол у тебя 70°, то вертикальный угол равен 70.

Так как самый верхний левый угол у левой палочки равен 70, то его вертикальный угол равен тоже 70.

Найденные нами углы являются внутренними разносторонними, а их равенство доказывает то, что прямые, относительно которых найденные углы внутренние разносторонние, параллельными*.

Учитывая это мы спокойно можем сказать, что сумма двух внутренних односторонних углов равна 180.

⇒   100 + х = 180

х = 80

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1.вертикальные углы - Углы, у которых вершина общая и стороны которых продолжают друг друга, называются вертикальными углами (рис. 1).

На приведенном рисунке вертикальными есть углы AOB и COD, а также AOC и BOD .

Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых.

2,3. Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей:

Углы, лежащие между прямыми и по одну сторону секущей, называются внутренними односторонними углами. Углы, лежащие между прямыми и по разные стороны от секущей, называются внутренними разносторонними углами. Углы, лежащие по одну сторону секущей, но один из них лежит между заданными прямыми, а другой не лежит между ними, называются соответствующими.

Прямая, пересекающая две заданные прямые, называется секущей этих прямых.

При пересечении прямых секущей образуются такие пары углов:

Углы, лежащие между прямыми и по одну сторону секущей, называются внутренними односторонними углами. Углы, лежащие между прямыми и по разные стороны от секущей, называются внутренними разносторонними углами. Углы, лежащие по одну сторону секущей, но один из них лежит между заданными прямыми, а другой не лежит между ними, называются соответствующими.

Запомните признак параллельности прямых:

Если при пересечении двух прямых секущей внутренние       разносторонние углы равны или сумма внутренних односторонних    углов равна 180 градусам, то заданные прямые параллельны.

Запомните последствия признаки параллельности прямых:

Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны между собой. Прямые параллельны, если при их пересечении секущей образованы соответствующие углы равны.

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются углы, которые имеют такие свойства:

Внутренние разносторонние углы при параллельных прямых и секущей уровне. Сумма двух внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180 градусам. Две соответствующие углы при параллельных прямых и секущей уровне.

Обратите внимание! Если прямая перпендикулярна одной параллельной прямой, то она перпендикулярна и другой.