Раз хорда конгруэнтна радиусу, тогда они также равна 6 см.
Из центра окружности О проведем перпендикуляр ОH к хорде АВ. Длина перпендикуляра является расстоянием от центра окружности до хорды. OH разделит хорду пополам: АH = HВ = 3см.
Треугольник ОBH — прямоугольный с гипотенузой OB = R = 6 см.
По т. Пифагора:
ОB² = HB² + OH² ⇒ OH = √(ОB² − HB²)
OH = √(6² − 3²) = √(36 − 9) = √27 = √9·√3 = 3√3 (см)
ответ: Расстояние от центра окружности до хорды равно 3√3 см.
