2. В параллелограмме MNPQ на сторонах MN, NP, PQ, QM отмечены соответственно точки K, L, S, T так, что MN/PS = MT/PL = 2/3. Отрезки LT и KS пересекаются в точке O. Найдите отношение LO:LT.

ответ:

объяснение:

дві прямі в просторі називаються паралельними, якщо вони лежать в одній площині й не перетинаються. прямі, які не лежать в одній площині, називаються мимобіж­ними. зверніть увагу: «не лежать в одній площині» і «лежать у різних площинах» — це різні твердження. наприклад, паралельні прямі a і b лежать у різних площинах і (див. рисунок), але через них можна провести площину, яка міститиме a і b водночас. image8756image 167 fmt.jpeg

для мимобіжних прямих (див. рисунок) не існує такої площини, у якій вони лежали б водночас. 1.jpeg

можна довести, що всі прямі, які перетинають дві паралельні прямі, лежать в одній площині. теорема. через точку, яка не лежить на даній прямій, можна провести пряму, паралельну даній, і тільки одну.  

Признаюсь честно без решить не получилось( нашел подобную задачу)
но попробую объяснить
дана трапеция назовем ее ABCD
среднюю линию назовем KL
отрезок соединяющий середины оснований MN
MN=13         KL=15
1)продлим боковые стороны трапеции до точки пересечения Р 
получится прямоугольный треугольник APD (сумма углов при основании равна 50+40=90)
далее BC обозначим за "а" AD за "b"
PN медиана треугольника APD (соед вершину и середину основания)
PN пройдет через точку M т.к. N середина AD a AD параллельно BC 
в прямоугольном треугольнике медиана=половине гипотенузы⇒ PM=a/2
PN=b/2
PN=b/2=MN+PM=13+a/2
b*1/2=13+a*1/2
средняя линия трапеции равна половине суммы оснований т.е. (a+b)/2
(a+b)/2=15
составим систему:
(a+b)/2=15
b/2=13+a/2

(a+b)/2=15
a+b=30
a=30-b
вставляем а во второе уравнение
b/2=13+(30-b)/2
b/2=13+15-b/2
b=28
a=30-28=2
ответ:2; 28 
это при том условии что средняя линия равна 15