Медиана в равностороннем треугольнике является и высотой и биссектрисой. например дан треуг. АВС, где ВН-медиана. тк она и высота⇒треуг. АВН- прямоугольный. все углы в равностороннем треуг.=по 60° раз ∠А=60⇒∠АВН=30°. В прям. треуг. катет, лежащий напротив∠ в 30°= половине гипотенузы⇒АН=1/2АВ⇒АВ=2АН теперь по теореме пифагора составляем: (2АН)²=(12√3)²+АН² 4АН²=432+АН² 3АН²=432 АН²=144 АН=12 АС=2АН=24см
Есть такое свойство: биссектриса в параллелограмме отсекает равнобедренный Δ. Но его надо доказывать. Рассмотрим ΔАВМ. Для удобства обозначим: ∠МАВ=∠1, ∠МАD=∠2, ∠АМВ=∠3. Итак, ∠1=∠2(по опр. биссектр.), а ∠3=∠2(так как они накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АD и секущей МА(параллельность по опр. параллелогр.)⇒∠1=∠3 ⇒ ΔВАМ - равнобедренный(по признаку)⇒ ВА=ВМ(по опр. равнобедр.Δ) А так как ВМ=МС=ВА ⇒ ВС=2ВА. Составим уравнение(приняв ВА за Х(надеюсь, не надо объяснять, по какой причине стороны параллелограмма равны): 2Х+Х+Х+2Х=80 6Х=80 Х=13
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
