Розв'яжіть задачі. Розташуйте одержані числові значення
в порядку їх спадання.

А. Із точки А поза колом із центром о проведено дотичну до кола,
В — точка дотику, кут AOB = 45°, радіус кола дорівнює 4sqrt2 см.
Знайдіть відстань від центра кола O до точки А.
Б. Медіана рівностороннього трикутника дорівнює 8sqrt3 см. Знайдіть сторону трикутника.
В. Більша діагональ ромба дорівнює 123 см. Знайдіть сторону
ромба, якщо кут ромба дорівнює 120°

Г. Основи прямокутної трапеції дорівнюють 7sqrt3 см і 13sqrt3 см,
тупий кут — 150°. Знайдіть висоту трапеції.
​

sin a = BM/BC = 3/5 = 0,6

cos a = MC/BC = 4/5 = 0,8

tg a = BM/MC = 3/4 = 0,75

Объяснение:

Поскольку высота проведенная к основанию в равнобедреном триугольнике делит основание на две части, AM=MC=1/2AC=8/2=4 (см)

За Т. Пифагора ищем гипотенузу BC:

BC^2=BM^2+MC^2=25; BC = √25 = 5

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Отсюда sin a = BM/BC = 3/5 = 0,6

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Отсюда cos a = MC/BC = 4/5 = 0,8

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к прилежащему.

Отсюда tg a = BM/MC = 3/4 = 0,75

63гр

Объяснение:

Сумма углов тр-ка равна 180гр. Значит угол BDA = 180-47-74=59

угол CDB=180-106-58=16. Значит весь угол CDA=59+16=75

Сравниваем суммы противоположных углов четырехугольника (74+106=75+105) они равны и равны 180, значит вокруг этого четырехугольника можно описать окружность.

Для окружности верна теорема: Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами.

В нашем случае дуга BC = 2*уголCDB = 32, а дуга AD = 2*угол ABD = 94.

Значит угол между диагоналями BOC=1/2*(BC+AD)=1/2*(32+94)=63.