Площі бічних граней прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 64 i 36 см, а площа основи ‒ 144 см кв. Знайдіть бічне ребро паралелепіпеда.

пусть х-длина основания

у-ширина

z-высота

тогда боковые грани -это 4 прямоугольника размером

x*z=64 (1)

y*z=36 (2)

в основании прямоугольник

xy=144 (3)

получили систему 3 уравнений с 3 неизвестными

разделю (2) на (1)

y/x=36/64=9/16; y=9x/16-подставлю в (3)

x*y=x*9x/16=144

9x^2=144*16

x^2=256

x=16

z=64/x=64/16=4

ответ боковое ребро 4