Если катет в прямоугольном треугольнике лежит напротив угла 30°, то он равен половине гипотенузе.
Р-м ΔEBC — прямой:
∠BCE = 90°, ∠BEC = 60° ⇒ ∠EBC = 30°.
Катет EC лежит напротив угла 30° ⇒ EB = 2*EC = 2*7 = 14
Р-м ΔAEB:
∠AEB = 180−∠BEC = 180−60 = 120°
∠ABE = 180−(∠AEB+∠BAE) = 180−(120+30) = 30° ⇒ ΔAEB — равнобедренный ⇒ AE = EB = 14
ответ: AE = 14.
ответ: 21 см
Объяснение: рассмотрим треугольник ABC - прямоугольный (по условию);
Угол BEC +угол EBC =90 градусов.
Угол BEC = 60, тогда угол EBC равен 30градусов, тогда EC = 1/2 BE. Следовательно сторона BE равна 14.
По теореме Пифагора находим сторону BC, она равна √147.
Рассмотрим треугольник ABC.
Угол A равен 30 градусов, значит
AB = 2*BC =2*√147.
Ну и наконец, находим сторону AC по теореме Пифагора.
AC = √AB^2 - BC^2 = √4*147-147 =√441 =21
Всем удачи
