Прямые АВ и CD не параллельные, то есть пересекающиеся. Дано: угол ABC = угол BCD = Д-ть АВ не параллельно CD Решение1) Предположим, что прямые АВ и СD параллельны. Тогда угол АВС = углу BCD = (как при параллельных прямых АВ и CD и секущей BC)2) Так как сумма углов в треугольнике равна (по теореме о сумме углов в треугольнике), мы приходим к противоречию с первым пунктом моего решения так как угол СВD и угол ВСD в сумме уже дают 3) Мы пришли к противоречию, значит наше предположение не верно, и значит прямая АВ не параллельна CD. Ч.т.
Цитата: "Сумма внутренних углов плоского выпуклого n-угольника равна 180°(n-2)". Тогда имеем уравнение: {[180°(n-2)]:n}*5 - {[180°(n-2)]:n}*(n-5) = 270. Это уравнение приводится к квадратному: 2n²-21n+40=0, откуда n1=8, n2=2,5 (не удовлетворяет условию). Итак, ответ: число сторон искомого правильного многоугольника равно 8. Проверка: Один угол восьмиугольника равен 180*6/8 = 135°. Тогда сумма пяти углов равна 135*5=675°, а сумма трех оставшихся углов равна 135*3=405°. Разница равна 675°-405°=270°
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
