Площа основи призми дорівнює 15 м2, а площа повної поверхні – 50 м2. Обчисліть площу бічної поверхні призми.

30 000тг

Опустим перпендикуляр на основание из верхней точки. Какова его длина?

В равнобедренном треугольнике перпендикуляр на основание яв-ся также биссектрисой и медианой, значит фронтон будет поделен на 2 прямоугольных треугольника с такими параметрами

гипотенуза - 5м

один из катетов - 8/2=4м

Сразу, не думая говорим, что это египетский треугольник и второй катет равен 3.

Но можете посчитать по т. Пифагора.

Теперь вычисляем площадь фронтона:

Площадь равна половине основания умноженной на высоту.

S=8*3/2=12м²

Теперь осталось уплатить строителям, которые уже давно все посчитали

12*2500=30 000тг

Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Теоремы (свойства параллелограмма):

В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны .

Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: .

Признаки параллелограмма:

Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Середины сторон произвольного (в том числе невыпуклого или пространственного) четырехугольника являются вершинами параллелограмма Вариньона.

Стороны этого параллелограмма параллельны соответствующим диагоналям четырехугольника . Периметр параллелограмма Вариньона равен сумме длин диагоналей исходного четырехугольника, а площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади исходного четырехугольника.