самый простой из условия видно, что стороны треугольников попарно пропорциональны с коэффициентом подобия k=3=15/5=24/8=36/12
это значит, что высота h1 в первом треугольнике к стороне 5, будет пропорциональна высоте h2 вo втором треугольнике к стороне 15
причем h2=kh1, т.е. h2=3h1
тогда
площадь первого треугольника S1=1/2*5*h1
площадь второго треугольника S2=1/2*15*h2
рассмотрим отношение площадей
S1/S2=1/2*5*h1/1/2*15*h2=5*h1/(15*3h1)=1/9
ответ S1:S2=1:9
самый тупой по формулe Герона
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
S площадь треугольника
a,b,c стороны треугольника
р-полупериметр треугольника
потом сравнить S1/S2
1)
Нарисуем треугольник - осевое сечение конуса. Обозначим его АСВ.
АСВ - равнобедренный прямоугольный треугольник. СВ=d - диагонали квадрата со стороной НВ.
d=а√2
СВ=а√2=4√2, => НВ=4
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади основания и боковой площади.
Sоснов=π r²=π*4²=16π
Sбок= произведению половины длины окружности (2π r):2 на образующую.
Sбок =π r l= π 4*4√2=16√2π
S полная =16π+16√2π=16π(1+√2)
-----------------------------------------------
2)
На рисунке - основание цилиндра.
Треугольник НOD прямоугольный с углом при вершине D=30°, т.к противолежащий катет ОН=половине радиуса r.
НD=ОD*cos(30°)=r(√3):2
CD=cторона сечения=2НD=2r(√3):2=r√3
Площадь сечения - площадь квадрата со стороной CD = 108 см²
CD=√108=6√3
r√3=6√3
r=6
Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площади основания и площади боковой поверхности.
Найдите площадь основания по формуле
S осн=π r²=36π см²
Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности на его высоту ( высота равна стороне сечения)
S бок=h* 2 π r=12 π √3
S полн=36π+12 π √3=12π(3+√3)см²
