Побудуйте паралелограм ABCD, вершини якого А і С – задані точки, а вершини B і D лежать відповідно на заданих прямих b і c. Знайдіть діагональ BD, якщо А(−3; −2), С (7; 4), прямі b і c задають рівняння y = 2x + 5 та y = x − 6 відповідно. У відповідь запишіть значення виразу BD2.

Чтобы покрасить одно ведро, нужно покрасить его боковую сторону и меньшее основание с обеих сторон, следовательно нужно найти площадь боковой поверхности усеченного конуса и площадь его меньшего основания.
1) Sбок = pi(r1+r2)l
радиусы даны, найдем длину боковой стороны: сечение конуса будет представлять собой трапецию с основаниями 18 и 24 и углом наклона стороны 45°, проведем высоты из точек меньше основания и рассмотрим один из получившихся прямоугольных треугольников, его гипотенуза есть боковая сторона конуса, а косинус угла равен (корень из 2)/2, прилежащая к этому углу сторона равна (24-18)/2 = 3, следовательно l = 6/(корень из 2)
зная длину боковой стороны, считаем площадь поверхности по формуле выше, получаем ≈ 266,573 см^2

2) площадь основания усеченного конуса есть площадь круга: S = pi*r^2
r = 9
s ≈ 254,469 см^2

3) далее находим площадь всего ведра, которую нужно покрасить - S = (Sосн + Sбок)*2 = 1042,084 см^2 ≈ 0,1042084 м^2
умножаем на 20 получаем 2,084168 м2 - площадь 20 таких ведер, умножаем на 200г/м^2 и получаем примерно 416,834 г краски

Основание составлено из 2 Пифагоровых треугольников 5,12,13, приставленных друг к другу катетом 5. То есть высота треугольника в основании равна 5 (а площадь =24*5/2 = 60). Наименьшее сечение через боковую строну (по площади, видимо) проходит как раз через эту высоту, потому что перпендикуляр - кратчайш :)) расстояние от вершины основания до стороны (которая  - длины 24). Раз это квадрат, то высота призмы 5. 

Периметр основания 24 + 2*13 = 50. Площадь боковой поверхности 50*5 = 250, прибавляем площадь двух оснований 60*2 = 120, получаем 370.