Існують точки А(2,0,1) В(3,5,0) С(-1,2,3).Знайдіть координати вектора n=2AB-3BC​

Задание №1.Вопрос:

Два треугольника равны по третьему признаку равенства треугольников, если ...

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам  и углу между ними другого треугольника ;

2) сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне  и двум прилежащим к ней углам другого треугольника ;

3) три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого  треугольника.

ответ: 3).Задание №2.Дано:

ΔABD и ΔCBD;

AB = BC;

AD = DC.

Доказать:

ΔABD = ΔCBD

Доказательство:

1. AB = BC (по условию)  |

2. AD = DC (по условию |⇒ ΔABD = ΔCBD (по третьему признаку).

3. BD - общая сторона   |

Что и требовалось доказать!

ответ: 2).

Cм. рисунок и обозначения в приложении
По теореме косинусов
(2√3)²=6²+х²-2·6·х·cos 30°
12=36+x²-6√3·x=0
x²- 6√3·x+24=0
D=108-96=12
x=(6√3-2√3)/2=2√3     или    х=(6√3+2√3)/2=4√3

если х=2√3, то диагональ делит параллелограмм на два равнобедренных треугольника.
Углы параллелограмма 60° и 120°

если х=4√3
то по теореме косинусов ( α -  угол параллелограмма , лежащий против диагонали)
6²=(2√3)²+(4√3)²-2·2√3·4√3 ·cos α      ⇒     36=12+48-48·cosα⇒

cosα=0,5     

α=60°
второй угол параллелограмма 120°
см. рисунок 2
ответ 120° и 60°