3.У прямокутному трикутнику проведено висоту з вершини прямого кута. Один з кутів, на які ділить висота прямий кут, дорівнює 15º. Знайти гострі кути прямокутного трикутника та другий кут, на який ділить висота прямий кут трикутника.
4. В прямокутному трикутнику проведено медіану з вершини прямого кута. Знайти кути прямокутного трикутника, якщо один з кутів, утворених при перетині медіани та гіпотенузи дорівнює 122º.
5. Побудувати прямокутний трикутник, виміряти його кути та знайти периметр.
6. В прямокутному трикутнику проведено бісектрису з вершини прямого кута. Знайти гострі кути трикутника, якщо один з кутів, утворених при перетині бісектриси та гіпотенузи дорівнює 88º.

Пусть О - центр окружности, описанной около ΔАВС.
Рассмотрим ΔАОВ:
ОА=ОС=r, значит ΔАОВ -равнобедренный (впоследствии он окажется и равносторонним, но это при решении данной задачи значения не имеет). Точка Н- середина стороны АВ, через неё проведён серединный перпендикуляр ОН, который является медианой, биссектрисой и высотой.
Так как  Н- середина стороны АВ, то АН=НВ=120.
∠АСВ=30° является вписанным углом, опирающимся на дугу АВ, значит градусная мера дуги АВ=60°
∠АОВ при этом является центральным углом, опирающимся на дугу АВ, значит ∠АОВ=60°
Рассмотрим Δ ОНВ: он прямоугольный, т.к. ОН⊥АВ; ∠НОВ=30°, т.к. ОН является и биссектрисой; а НВ=120 это катет, лежащий против угла в 30°.
Значит


...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)

Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?

Объяснение: