При симметрии относительно точки К точка А (–7; 1) отображается на точку А1 (12; 9). Укажите координаты точки К.

Объяснение:

а)

Тр-к АВО=тр-ку СВО - прямоугольные

АО=СО - по условию

<ВАО=<ВСО - по условию

Тр-ки равны по 2 признаку равенства прямоугольных треугольников (если катет и прилежащий острый угол одного тр-ка соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого тр-ка, то такие Тр-ки равны)

Тр-к АDO= тр-ку СDO - прямоугольные

АО=СО - по условию

<DAO=<DCO - по условию

Тр-ки равны по 2 признаку равенства прямоугольных треугольников (по катету и прилежащему острому углу)

б)

Тр-к АОВ=тр-ку DOC

AO=DO - по условию

ВО=СО - по условию

<АОВ=<DOC - как вертикальные

Тр-ки равны по 2 сторонам и углу между ними (1 признак)

Тр-к ВОD=тр-ку СОА

ВО=СО - по условию

АО=DO - по условию

<ВОD=<COA - как вертикальные

Тр-ки равны по 2 сторонам и углу между ними (1 признак)

2

Тр-к равнобедренный

Р=3,2 м

Боковая сторона = b м

Основание а=( b-1) м

Найти : а ; b

Р=2b+a

3,2=2b+(b-1)

3,2=2b+b-1

3,2=3b-1

3b=3,2+1

3b=4,2

b=1,4 м - боковая сторона

а=1,4-1=0,4 м - основание

ответ : 1,4 м ; 1,4 м ; 0,4 м

ромб - параллелограмм, у кот.все стороны равныдиагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам (как и у любого параллелограмма)диагонали ромба - биссектрисы его угловромб ABCD AB=BC... AB=BD => треугольник ABD - равностороннийв равностороннем треугольнике все стороны и все углы равны => BAD = 180/3=60 = BDA = DBABD - биссектриса CDA => CDA = 2BDA = 2*60 = 120BAD = BCD, CDA = CBA (т.к. ромб - это параллелограмм)вторая диагональ AC = AO + OCиз ABO (AB=10, BO=5) по т.Пифагора AO = корень(10*10-5*5) = корень(100-25) = корень(75) = корень(25*3) = 5*корень(3)