Отрезок BM перпендикулярный к плоскости прямоугольника ABCD. Найдите MA, если MB=BC=8 см, а BD=10 см.

1) a*h
2)площадь трапеции=(а+в)*H/2, в равнобедренной трапеции углы при основании равны
3)Дан прямоугольный треугольник АВС,где АВ и АС-катеты, ВС-гипотенуза,AH-высота,а АА1-медиана. S=1/2BC*AH 1/2ВС=АА1,следовательно,S=AA1*BH=24*25=600cм2.
4)
угол DAK = AKB как углы, образованные сечением прямой двух параллельных прямых. т.к АК - биссектрисса BAD, то BAK = AKB и треугольник BAK - равносторонний. в случае, если АК и DM пересекаются (рисунок) BC = 3/2 * BK = 3/2 * 20 = 30. Периметр равен 100 см   В случае, если AK и DM не пересекаются (рисунок делаем самостоятельно) BC = 3 BK = 60. Периметр равен 160 см

В сечении пирамиды плоскостью, проходящей через точку В и середину ребра MD параллельно прямой AC, образуется четырёхугольник, состоящий из двух равнобедренных треугольников.

Большая диагональ его - это медиана ВТ треугольника BMD.

Боковые стороны по 18, BD = 9√2 как диагональ квадрата.

Используем формулу медианы:

ВТ = (1/2)√(2*(9√2)² + 2*18² - 18²) = (1/2)√648 = 9√2.

Так как высота МО пирамиды - тоже  медиана, то ВТ делится точкой Р 2:1.

Отрезок ЕК = (2/3)АС = (2/3)*9√2  = 6√2.

ВР = (2/3)ВТ =   (2/3)*9√2  = 6√2, РТ = 3√2.

ответ: S = (1/2)*(6√2*6√2 + 3√2*6√2) = (72 + 36)/2 = 54 кв.ед.