Объяснение: №1. 1) Так как АМ=2МС, то пусть АМ=2х, МС=х, тогда АС= АМ+МС=х+2х=3х 2) Пусть МК- данный серединный перпендикуляр, К∈АВ, АК=КВ= с/2=0,5с, где гипотенуза АВ=с; М∈АС, МК⊥АВ 3)ΔАВС подобенΔАМК : по двум углам: ∠А-общий, ∠С=∠К=90°, значит их стороны пропорциональны АС/АК= АВ/АМ ⇒3х/0,5с = с/2х, ⇒0,5с²=6х², ⇒х= с/√12 3) Из ΔАВС ⇒ Sin B=AC/AB= 3x/c=3с/(с√12)= 3√12/12= √3/2, ⇒∠В=60°, тогда∠А=90°-60°=30° №2. Раз ΔАВС-прямоугольный, тогипотенуза больше катета, ⇒АС-гипотенуза, ∠В=90°. ТО расстояние: а) от A до BC равно 24, б) от C до AB равно 7, в) может ли расстояние от B до AC быть равным 10см?- Нет, т.к. в прямоугольном ΔВМС гипотенуза ВМ должна быть больше катета ВМ ( ВМ⊥АС)
Объяснение:
Площадь квадрата S=a², где a-сторона квадрата
Найдем a
Проведем высоту на гипотенузу обозначим ее h
SABC=AB*AC/2=BC*h/2
AB*AC=BC*h
h=AB*AC/BC=30*40/50=24
так как противоположные стороны квадрата параллельны то EDIIFG
так как FG∈BC то EDIIBC
тогда угол AED= углу В как соответственные углы при параллельных прямых
тогда треугольники AED и АВС подобны по двум углам так как угол А у них общий
в подобных треугольниках отношения соответствующих элемементов равны например отношение высоты к гипотенузе
h/BC=AK/ED
AK=h-a ; ED=h-a
h/AB=(h-a)/a
24/50=(24-a)/a
24a=50(24-a)
24a=50*24-50a
50a+24a=50*24
74a=50*24
a=50*24/74=25*24/3=600/37
S=a²=600²/37²=360000/1369
