Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника, если его
катет 93 см, а гипотенуза 18 см
Ооччееенььь

Проведем высоту BD из вершины B на сторону AC - получим прямоугольный треугольник BCD.

Как известно, в равнобедренном треугольнике медиана и высота, проведенные к основанию равны, следовательно:



Найдем высоту BD:



Проведем высоту CE из вершины C на основание AB. Образовавшиеся треугольники BHE и CHD подобные, т.к. угол EBH равен углу CHD как вертикальные углы при прямых BD и CE и углы BEH и CDH равны 90 градусам, т.к. образованы высотами треугольника, следовательно углы EBH и DCH равны.

Треугольники ABD и DCH также подобные, т.к. угол EBH и DCH равны (см. выше) и углы CDH и BEH равны 90 градусам, т.к. образованы высотами треугольника.

Т.к. стороны одного из подобных треугольников пропорциональны сходственным сторонам другого, следовательно:



Подставим известные значения и найдем DH:





Теперь зная DH мы легко найдем BH





ответ: 119/12 или примерно 9.917

Надеюсь, что все чертежи сможете выполнить сами.

1.

А)Отрезки ОА и ОВ называются радиусами. Их длина равна 3 см.

Б)АВ является радиусом и его длина равна 2R=2×3=6 см.

2.

Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов, то окружности не имеют общих точек.

R(Центр K)+R(Центр М)<KM.

Запишем 1 см и 5 мм как 1,5 см.

2+1,5<5; 3,5<5.

ответ: Окружности не имеют общих точек.

3. Радиус равен половине Диаметра.

Запишем 3 см и 8 мм как 3,8 см.

R=½D=½×3,8=1,9 см или же 1 см 9 мм.

4. Диаметр окружности - отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Диаметр равен двум радиусам.

5. Круг - часть плоскости, лежащая внутри окружности.