Точки А(2;4;3), В(1;3;5), С(2;2;5) – вершини паралелограма ABCD. Знайдіть координати вершини D.Відповідь запишіть без пропусків за зразком: (a;b;c), де a,b,c - знайдені вами числа. Наприклад: (1;2;3)

Мне проще эту задачу было решить с тригонометрии...
но, получив "красивый" ответ --- угол равен 45°,
захотелось найти более простое решение
(ведь не указано для какого класса решается задача и, возможно, тригонометрия автору еще не известна)))
не знаю--получилось ли проще...
т.к. один данный угол является половиной другого,
то очень хочется связать их в один треугольник...
если провести биссектрису угла в 30°, то
получим равнобедренный треугольник с углами при основании по 15°,
в нем хочется построить высоту...
но тогда и к биссектрисе провести перпендикуляр и получим
еще один равнобедренный треугольник с углом при вершине 30°)))
осталось рассмотреть получившиеся треугольники...
один из них (выделила желтым цветом) окажется равносторонним...
другой (прямоугольный) окажется равнобедренным...
(ярко желтые уголки--по 45°)

ВС перпендикулярен плоскости, следовательно, перпендикулярен любой прямой, лежащей в этой плоскости и проходящей через его основание С. ⇒ ∆ ВСА - прямоугольный с прямым углом С.    

По т.о 3-х перпендикулярах: если наклонная  перпендикулярна прямой, лежащей в плоскости, значит, этой прямой перпендикулярна и ее проекция.

ВА - перпендикулярен ребру МК двугранного угла, следовательно  его проекция СА перпендикулярна прямой МК. 

Величиной двугранного угла является градусная мера его линейного угла. 

 Линейный угол двугранного угла –  угол, сторонами которого являются лучи с общим началом на ребре двугранного угла, которые проведены в его гранях перпендикулярно ребру. 

АВ и АС перпендикулярны МК. Следовательно, угол ВАC -искомый.

 ctg BAC =2:2√3=1/√3 - это котангенс 60°. 

Угол ВАС=60°