ть будь ласка. У колі по різні боки від його центра проведено дві
паралельні хорди довжиною 8см і 20см, відстань між хордами
– 6см. Знайдіть периметр утвореного чотирикутника.

Дано  прямоугольник ABCD ; AB < AD: AC = 26;  AB : AC = 5 : 13
  ⇒  AB : 26 = 5 : 13   ⇒  AB = 10   
       AD = √(IACI² - IABI²) = √(13² - 10²) = √69
   S = AB·AD = 10·√69  
-
Дано  ромб  ABCD; AB = BC = CD = DA ; AC⊥BD ; O тачка пересечения 
  диагональ ; AC > BD
    AC + BD = 14  ⇒  BD = 14 - AC
    AC + AB = 13   ⇒   AB = 13 - AC 
    AB² = AO² + OB² ⇒ 
    (13 - AC)² = (AC/2)² + [(14 - AC)/2]²   обозн. AC=x
    4· (169 - 26x + x²) = x² + x² - 28x + 196 
  x² - 38x+240 = 0  ⇒ x = 11 ⇒ 
AC = 11; BD = 3;  AB = 2
 S(Трапеции) = 1/2·AC·BD = 1/2·11·3 = 16,5


Дано  параллелограмм ABCD   BE  высота
 AB= 3 ; AD = 5 ;  ∡ ABE = 60° 
  ⇒  BE = AB·Cos60°= 3·1/2 = 1,5 
 S = AD·BE = 5·1,5 = 7,5
S = 7,5

  Длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на прямую, называется расстоянием от точки до прямой. Расстоянием между параллельными прямыми называется расстояние от какой-нибудь точки одной прямой до другой прямой.

      Рассмотрим прямоугольный треугольник  АВС, в котором угол А-прямой, угол В=30 градусов и значит угол С=60градусов, Докажем что ас = 1/2ВС

Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД. Получим треугольник ВСД в котором  угол В=углу Д=60градусов поэтому ДС=ВС но АС=1/2ДС следовательно АС1/2ВС что и ьребовалось доказать.

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузе, то угол лежащий против этого угла равен 30 градусов.

Рассмотрим прямоугольный треугольник авс   у которого катет АС равен половине гипотенузы ВС.

Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД. Получим равносторонний треугольник ВСД. Углы равностороннего треугольника равны  друг другу, поэтому  каждый из углов равен 60 градусов. в ЧАСТНОСТИ угол ДВС =60  градусов. Но угол ДВС =2угла АВС . Следовательно угол авс равен 30 градусов    

первые два вложение к первой теореме вторые ко второй теореме