1. Даны точки А (1; 4) и В ( -3; -4). Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно:
а) оси ОХ; б) точки С ( -1; 0);
в) при параллельном переносе на вектор ( -3; 5).

2. Параллельный перенос задан вектором (3; -2):
а) Определите координаты точки А1 - образа точки А (2; 0);
б) Определите координаты точки В, прообраза точки В1 (1; - 1)
при этом параллельном переносе.

1. При пересечении двух прямых образуются два смежных и два вертикальных угла. Сумма смежных равна 180 радусов, значит 150 - это сумма вертикальных. Вертикальные углы равны, значит каждый угол равен 150:2=75. 

2. Биссектриса делит угол пополам. Значит угол АВК=АВС:2= 130:2=65. 

3. Нам даны смежные углы, потому что один больше другого. Пусть меньший угол равен х, тогда больший угол 8х. сумма двух углов х+8х, а по теореме о смежных углах 180. Уравнение: 
х+8х=180 
9х=180 
х= 180:9 
х=20, тогда 8х=8*20=160 
ответ: При пересечении двух прямых образовались два угла по 20 градусов и два угла по 160 градусов каждый. 

4. Угол в 120 градусов будет смежным. Поэтому угол образованный биссектрисой равен 180-120=60. Он же является половиной угла, который просят найти, значит искомый угол равен 60*2=120.

Угол между скрещивающимися прямыми.

Чтобы определить угол между скрещивающимися прямыми, нужно совершить параллельный перенос так ,чтобы у прямых появилась точка пересечения.То есть, прямые должны находиться в смежных гранях и иметь точку пересечения.Строго говоря,мы имеем теперь не скрещивающиеся прямые, а пересекающиеся.Угол между ними определяем по величине двугранного угла образованного гранями куба.Мерой двугранного угла является его линейный угол.

Объяснение:

а)90 град.

б)45 град.

в)90 град.

г)90 град.

д)45 град.

е)90 град.