1. які доповнюють один одного до 180°
2. 180°
3. якщо вони утворені перетином двох прямих і не є прилеглими
4. не рівні
5. перпендикулярні
6. лежать на перпендикулярних прямих
7. вони не перетинаються
8. лежать на паралельних прямих
9. внутрішні різносторонні, внутрішні односторонні, відповідні
10. провести одну і лише одну пряму, паралельну даній
11. таке ж питання, як і в 9
12. січна
13. а) рівні внутрішні (зовнішні) різносторонні кути
б) відповідні кути рівні
в) сума внутрішніх (зовнішніх) односторонніх кутів дорівнює 180°
14. перпендикулярна і до другої
а) Диагональ призмы.
Находим высоту h призмы.
Определяем ВD = 4/cos 45° =4/(1/√2) = 4√2.
h = BD*tg 60° = 4√2*tg 60° = 4√2*√3 = 4√6.
Тогда диагональ равна:
B1D = √(4√6)² + (4√2)²) = √(96 + 32) = √128 = 8√2.
б) Угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани.
Диагональ боковой грани АВ1 является проекцией B1D на боковую грань. Поэтому угол α и есть искомый угол.
А1В = √(4² + h²) = √(16 + 96) = √112 = 4√7.
tg α = 4/A1B = 4/(4√7) = 1/√7 = √7/7.
α = arctg(√7/7) = arctg0,37796 = 20,70481 градуса.
в) Площадь боковой поверхности призмы.
Sбок = 4*(4*h) = 4*4*4√6 = 64√6 кв.ед.
г) Площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания.
S = 4*AB1 = 4*4√7 = 16√7 кв.ед.
