Дано:
∠КОМ ＝100°
∠SOQ ＝ 30°
Нужно найти ∠POS ＝ ?​

1) ∠А=35°, ∠В=90°, ∠С=55°

2)Нет

1) Если описать окружность вокруг ΔАВС, то центр такой окружности будет в точке D. Это прямоугольный треугольник ∠В=90°.

Рассмотрим ΔВDС. Он равнобедренный DВ=DС, значит

∠DВС=∠DСВ, а ∠АDВ- внешний угол  ΔВDС

∠АDВ=∠DВС+∠DСВ=2∠DВС

∠DВС=∠АDВ:2=110°:2=55°.

∠С=55°. По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника ∠А=90°-55°=35°

2)Нет

По теореме о сумме сторон треугольника : сумма длин двух любых сторон треугольника больше длины третьей стороны этого треугольника

22+27 >49

49>49 - не выполняется

ответ:решение первой задачи:  введём обозначения: точка, из которой выходят две наклонные - Е первая (которая 24 см) пересекается с прямой в точке А вторая (которую надо найти) пересекается с прямой в точке В  решение: опустим из точки Е на прямую перпендикуляр ЕР рассмотрим прямоугольный треугольник АРЕ в нём нам известна гипотенуза АЕ = 24 см и угол ЕАР = 45 градусов найдём катет ЕР через соотношение синуса: sin(ЕАР) = АЕ/ЕР sin(45) = 24/ЕР отсюда ЕР = 48/sqrt(2) (48 делить на корень из 2; sqrt - корень квадратный)  теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ВРЕ нам известен катет ЕР (только что нашли) , известен катет ВР = 18 см (из условия) надо найти гипотенузу ЕВ по теореме Пифагора: ЕВ^2=BP^2+EP^2 EB^2 = 18^2 + (48/sqrt(2))^2 отсюда ЕВ = sqrt(1476) это примерно = 38,42 с