В треугольнике KLM проведена высота LT .
Известно, что угол LKM=12° и угол KLM=127°.
Определите углы треугольника TLM.
Угол LTM=
Угол TLM=
Угол

Пусть сторона АВ треугольника АВС равна х см тогда сторона ВС равна 2 1/3 х см, а сторона АС равна (2 1/3 х + 2) см (если сторона ВС на 2 см меньше стороны АС, то сторона АС, наоборот, на 2 см больше стороны ВС). По условию задачи известно, что периметр треугольника АВС (периметр треугольника равен сумме трех его сторон; Р = АВ + ВС + АС) равен (х + 2 1/3 х + (2 1/3 х + 2)) см или 36 см. Составим уравнение и решим его.

x + 2 1/3 x + (2 1/3 x + 2) = 36;

x + 2 1/3 x + 2 1/3 x + 2 = 36;

5 2/3 x = 36 - 2;

17/3 x = 34;

x = 34 : 17/3;

x = 34 * 3/17;

x = 6 (см) - сторона АВ;

2 1/3 * x = 7/3 * 6 = 14 (см) - сторона ВС;

2 1/3 x + 2 = 14 + 2 = 16 (см) - сторона АС.

ответ. АВ = 6 см, ВС = 14 см, АС = 16 см.

Втетрайдере давс точка р середина ад, точка f принадлежит ребру дв, причем f принадлежит дв, дf: fв=1: 3. постройти сечение тетрайдера с плоскостью проходящую через рf и || ас. найдите s сечения, если все ребра равны а. проведем в плоскости adc прямую через точку p параллельную прямой ac, полученная прямая пересекает dc в точке м. тогда pmf - искомое сечение. найдем его площадь. 1) так как df: fb = 1: 3 и df + fb = db = a, то df = 1/4 * a. pd = 1/2 * ad = 1/2 * a. так как в треугольнике adb ad = db = ab = a, значит он равносторонний и pdf = 60. тогда по теореме косинусов: pf^2 = (1/2 * a)^2 + (1/4 * a)^2 - 2 * 1/2 * a * 1/4 * a * cos 60 pf^2 = 1/4 * a^2 + 1/16 * a^2 - 1/8 * a^2 = 3/16 * a^2 2) в треугольнике dac pm || ac и p - середина ad => pm - средняя линия, тогда pm = 1/2 * ac = 1/2 * a и dm = 1/2 * dc = 1/2 * a 3) dm = 1/2 * a, df = 1/4 * a так как в треугольнике cdb cd = db = cb = a, значит он равносторонний и fdm = 60. тогда по теореме косинусов: fm^2 = (1/2 * a)^2 + (1/4 * a)^2 - 2 * 1/2 * a * 1/4 * a * cos 60 fm^2 = 1/4 * a^2 + 1/16 * a^2 - 1/8 * a^2 = 3/16 * a^2 значит искомый треугольник pmf равнобедренный fm = pf = 3^(1/2)/4 * a, dm = 1/2 * a fh2 - высота треугольника mfp (она же медиана) отсюда mh2 = 1/2 * mp = 1/2 * 1/2 * a = 1/4 * a из прямоугольного треугольника fmh2: (fm)^2 = (fh2)^2 + (mh2)^2 (fh2)^2 = (fm)^2 - (mh2)^2 (fh2)^2 = (3^(1/2)/4 * a)^2 - (1/4 * a)^2 = = 3/16 * a^2 - 1/16 * a^2 = 1/8 * a^2 => fh2 = 2^(1/2)/4 * a s mfp = 1/2 * mp * fh2 s mfp = 1/2 * 1/2 * a * 2^(1/2)/4 * a = 2^(1/2)/16 * a^2 вот так наверное.