Висота, проведена до гіпотенузи, ділить трикутник на три подібних трикутника *

Так
Ні
Катет прямокутного трикутника менший за гіпотенузу, тому синус і косинус гострого кута не більші за 1 *

Так
Ні
Квадрат висоти прямокутного трикутника, проведеної до гіпотенузи, дорівнює добутку проекцій катетів на гіпотунузу *

Ні
Так
Знайти катет , протилежний до кута 30° у прямокутному трикутнику з гіпотенузою 14 см: *

14
7
28
Знайти катет, прилеглий до кута 60° у прямокутному трикутнику з гіпотенузою 20 см: *

10
40
15
Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 6 см і 8 см *

9 см
14 см
10 см
12 см
Діагоналі ромба 10м і 24м. Знайти кути ромба: *

150°,30°
110°,70°
136°,44°
У прямокутному трикутнику катети 9 м і 40 м. Знайти гіпотенузу і кути прямокутного трикутника : *

41см,13°,77°
41см, 3°,87°
40 см, 23°,77°

Из точки M к окружности проведены касательная MC и секущая, пересекающая окружность в точках B и A .

1) Найдите AB , если BM=6 , MC=9 .

2) Найдите BM, если AB=6 ,МС=√91

Объяснение:

1)По т. о касательной и секущей , проведенных к окружности из одной точки, имеем   МС²=МА*МВ  или 81=МА*6 или МА=13,5

2) По т. о касательной и секущей , проведенных к окружности из одной точки, имеем   МС²=МА*МВ  . Обозначим  МВ=х.  

Тогда (√91)²=(х+6)*х или

х²+6х-91=0  

D=400  , х₁=7,   х₂=-13 не подходит по смыслу задачи.

ВМ=7

Из точки M к окружности проведены касательная MC и секущая, пересекающая окружность в точках B и A .

1) Найдите AB , если BM=6 , MC=9 .

2) Найдите BM, если AB=6 ,МС=√91

Объяснение:

1)По т. о касательной и секущей , проведенных к окружности из одной точки, имеем   МС²=МА*МВ  или 81=МА*6 или МА=13,5

2) По т. о касательной и секущей , проведенных к окружности из одной точки, имеем   МС²=МА*МВ  . Обозначим  МВ=х.  

Тогда (√91)²=(х+6)*х или

х²+6х-91=0  

D=400  , х₁=7,   х₂=-13 не подходит по смыслу задачи.

ВМ=7