Объяснение:
1)Вычисли градусные меры углов, если сумма двух вертикальных углов равна 78 градусов.
Вертикальные углы — это пары углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого.
Свойство вертикальных углов :
Вертикальные углы равны.
При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов и четыре пары смежных углов.
Если два угла равны, то и смежные с ними углы равны.
Сумма смежных углов равна 180°
Нарисуем наши углы ( рисунок во вложении)
∠1 и ∠2 - вертикальные и , их сумма ( по условию) равна 78°
значит один угол равен :
∠1=∠2= 78 : 2 = 39°
∠3 смежный с ∠1 ,значит его градусная мера будет :
180 - 39 = 141°
∠3 и ∠4 - также вертикальные , а значит
∠3= ∠4= 141°
Получаем градусные меры всех углов : 39 °, 39°, 141° , 141°
Угол называется острым , если его градусная мера меньше 90°.
Угол называется тупым , если его градусная мера больше 90°
значит :
Острый угол равен 39°
Тупой угол равен 141 °
2) Сумма смежных углов равна 270°?
Сумма смежных углов всегда равна 180°
3) Найди градусные меры углов, если сумма двух вертикальных углов равна 156 градусов.
∠1= ∠2= 156 : 2 = 78°
∠3=∠4= 180 - 78 = 102°
( рисунок во вложении)
Градусные меры всех углов : 78° ; 78° ; 102°; 102°
Острый угол равен 78°
Тупой угол равен 102 °
60 см^2.
Объяснение:
1) Диагональ и две смежные стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник, для сторон которого верна теорема Пифагора.
2) Пусть х см - меньшая сторона прямоугольника, тогда (17-х) см - его большая сторона.
х^2 + (17-х)^2 = 13^2
х^2 + 289 - 34х + х^2 - 169 = 0
2х^2 - 34х + 120 = 0
х^2 - 17х + 60 = 0
D = 289 -240 = 49
x1 = (17-7):2 = 5
x2 = (17+7):2 = 12 - не удовлетворяет условию.
3) Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см, тогда большая его сторона равна 17-5=12(см).
S = 5•12 = 60(см^2)
