Условие задания:
Корова привязана цепью длиной 9,1 м. Какая площадь доступна ей?
(Правильных ответов может быть несколько.)
09,1^2* Пм^2
082,81 * Пм^2
09,1^2 * 2 * Пм^2
0165,62 * Пм^2

угол между плоскостями квадрата и прямоугольника ---это угол BAC на рисунке

(т.к. АВ _|_ их общей стороне---как стороны квадрата и АС _|_ их общей стороне---как стороны прямоугольника...)

в треугольнике BAC все стороны известны: АВ---сторона квадрата = 36 = 6*6 => общая сторона = 6

АС---сторона прямоугольника = 96/6 = 16

ВС = 14

по т.косинусов: 14^2 = 6^2 + 16^2 - 2*6*16*cos(BAC)

12*16*cos(BAC) = 36 + 16^2 - 14^2 = 36 + (16-14)(16+14) = 36 + 2*30 = 36+60 = 96

cos(BAC) = 96 / (12*16) = 6/12 = 1/2

угол ВАС = 60 градусов

 

Дано: АВСD - прямоугольник,
Р авсd = 44 сантиметра,
АВ = ВС + 2 сантиметров,
Найти площадь S abcd - ?
Решение:
1) Рассмотрим прямоугольник АВСD. Пусть длины сторон ВС = АD = х сантиметров, тогда длины сторон АВ = СD = х + 2 сантиметров. Нам известно, что периметр равен 44 сантиметра. Составляем уравнение:
х + х + х + 2 + х + 2 = 44;
4 * х + 4 = 44;
4 * х = 44 - 4;
4 * х = 40;
х = 40 : 4;
х = 10 сантиметров - длины сторон ВС и АD;
10 + 2 = 12 сантиметров - длины сторон АВ и СD;
2) Площадь S abcd = АВ * ВС;
S abcd = 12 * 10;
S abcd = 120 сантиметров квадратных.
ответ: 120 сантиметров квадратных.