Каждое ребро правильной шестиугольной призмы равно а. Найдите площадь поверхности призмы.
---
Призма называется правильной, если ее боковые ребра перпендикулярны основаниям, а основания – правильные многоугольники.
Все ребра правильной призмы равны, ⇒
каждая из 6 боковых граней – квадрат, площадь которого S=a².
Ѕ(бок)=6а²
Основания правильной шестиугольной призмы - правильные шестиугольники, состоящие из 6 равных правильных треугольников.
Формула площади правильного треугольника S=(a²√3):4 ⇒
Ѕ (осн)•2=2•6•(a²√3):4=3а²√3
Площадь поверхности призмы равна сумме площадей: площади боковой поверхности и двух оснований.
S (призмы)= 6а²*+3•a²√3 или 3а²•(2+√3) ≈11,2а²
1) 1) Сумма углов треугольника = 180 градусов
2) 180-90=90 сумма величин двух острых углов, т.к. один из углов прямой, т.е. =90 градусов
3) x+(x+24)=90
4) 2x=66
5) x=33
6) x+24=33+24=57
ответ: первый угол равен 33 градуса, второй — 57 градусов.
2) Пусть меньший угол х, тогда больший угол 4х
В сумме два острых угла образуют 90 градусов, значит:
х+4х=90
5х=90
х= 18 - это меньший угол
18*4=72 градуса - это больший угол
ответ: 18 градусов и 72 градуса
3) если угол С прямой, то А+В=90, но угол В=2 угла А. А+2А=90.
А=30. ВС - катет прямоугольного треугольника, лежащий проти в уга в 30 градусов.
вс=1/2 АВ
ВС=9
4) Т.к. угол DBC = 60 градусам, а угол CDB прямой, то угол DBC = 30 градусам, следовательно СВ = 8*2= 16( Т.к сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы), тогда высота СD = 8 корней из 3( Находим через теорему Пифагора), следовательно СD в квадрате = DB*АD, 64*3=8*AD, AD = 24
Вот так наверно :)
