Решите В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С угол А равен 60 гипотенуза АВ равна 20. Найдите сторону АС.
2. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С угол А равен 450 гипотенуза АВ равна 25√2. Найдите сторону ВС.
3. В равнобедренном треугольнике АВС, где АВ=АС, СА=10, угол С равен 60 Найдите площадь этого треугольника.
4. В равнобедренном треугольнике АВС, где АВ=АС=12, угол С равен 450 Найдите площадь этого треугольника.
5. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С гипотенуза АВ
равна 30, а катет АС равен 15√2. Найдите величину угла В.
6. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С гипотенуза АВ
равна 12, а катет АС равен 24. Найдите величину угла В.

Пусть дан равнобедренный треугольник АВС. По условию задачи, один из внешних углов равен 32 градуса. Тогда Внутренний угол С как смежный угол равен 180-32=148(градусов). Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма внутренни углов равна 180 градусов, то углы А и В равны (180-148)/2=16(градусов).

Рассмотрим треугольник ACD. Так как угол С - тупой, то высота, проведённая из вершины при основании (допустим АD),лежит вне треугольника. В полученном треугольнике АСD угол D прямой, угол ACD=32 градуса. Тогда угол СAD равен 180-(90+32)=58 градусов.Значит искомый угол ACD равен 58+16=74 градуса.

1)

Обозначим коэффициент отношения радиусов х
Тогда один радиус равен 3х,второй - 5х
3х+5х=16
8х=16
х=2
3х= 6 см - это первы радиус
5х*2=10см - это второй радиус

2)

В четырехугольнике сумма его углов равна 360 градусов.
Два угла между касательными и радиусами равны по 90 градусов и сумма их 180 градусов.
Угол между касательными равен
180-130 =50 градусов

3)

Треугольник с такими углами - прямоугольный. 

Центр описанной окружности лежит на его гипотенузе, и радиус окружности равен половине АВ
радиус 10:2=5 см