1) пусть стороны АВ=5, ВС=8 и АС=12 и стороны А1В1=15, В1С1=24 и А1С1=26, относятся как A1B1/AB=15/5=3 и т.д.
значит по третьему признаку подобия треугольники подобны
Свойства подобных треугольников Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
S1/S=3^2=9
2) Если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 38°, то углы при основании будут равны = 71°. Значит два угла при основании одного треугольника равны двум углам при основании другого треугольника, т.е. они подобны по первому признаку подобия треугольников.
3) 1) AB=AD-BD=22-8=14; По теореме Фалеса AB:AC=BD:CE; AC=AB*CE:BD=14*10:8=17,5. 2) AE=AC+CE=8+10=18; Треугольники ADE и ABC подобны, АЕ:AC=DE:BC; DE=AE*BC:AC=18*4:8=9;
Движение - это преобразование фигуры, которое сохраняет расстояние между ее точками.
Свойства движения:
1. Три точки, лежащие (нележащие) на одной прямой, при движении переходят в три точки, лежащие (нележащие) на одной прямой.
2. При движении прямая переходит в прямую - луч - в луч.
3. Отрезок движением переводится в отрезок.
4. Движение соханяет меры углов.
5. Последовательное выполнение двух движений есть движение.
Доказательство свойства 3. Как известно, отрезок - это часть прямой, ограниченная двумя точками. Т.к. по свойству 2 прямая переходит в прямую, то прямая, содержащая отрезок, переходит в прямую, содержащую, отрезок. А так движение сохраняет расстояние, от отрезок одной прямой переходит в равный ему отрезок другой прямой.
