1. Расстояние от центра окружности до точки, из которой проведены две касательные, делит угол A пополам. Значит угол HAO равен 30 градусам. Проведем радиус от точки O в точку касания окружности с касательной. Радиус, проведенный из центра окружности к точке касания является перпендикуляром к касательной. Получается прямоугольный треугольник HAO. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов половине гипотенузы. OA - гипотенуза
OH=1/2*6
OH=3
OH-радиус окружности
ответ:R=3
2.28 градусов
3.7
На данном отрезке-гипотенузе нужно отметить середину. чтобы найти длину катета, равного её половине. Сделать это можно стандартным деления отрезка пополам ( см. ниже возведение перпендикуляра к данной точке - принцип нахождения середины отрезка тот же),
На произвольной прямой отметим вершину будущего прямого угла - т.С.
Отметим с циркуля по обе стороны от нее на равном расстоянии точки 1 и 2 и циркулем с большим раствором из точек 1 и 2 как из центров проведем полуокружности одинакового радиуса до их пересечения по обе стороны от прямой. Прямая, соединяющая точки пересечения, перпендикулярна к первой прямой. Отложим на перпендикуляре отрезок СВ, равный данному катету.
Из т.В раствором циркуля, равным данной гипотенузе, на прямой отметим точку А- третью вершину нужного треугольника.
По построению катет ВС равен половине гипотенузы АВ, равной данному отрезку.
. Синус угла ВАС равен ВС/АВ=1/2. Это синус 30°.
Угол ВСА=90° по построению.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.
Угол АВС=90°-30°=60°
