Пусть в треуг АВС АВ = ВС, Ас = 10см, АК и СМ -- биссектрисы углов А и С, пересекаются в точке О. Угол АОС в 3 раза больше чем угол при основании. Найти высоту ВД. В равнобедренном треуг. высота ВД является медианой и высотой. Пусть <A = <C = x, тогда <ОАД = <ОСД = 1/2<A = 1/2<C = 1/2x, > <AOC = 3*1/2x. В треуг АОС <OAД + <OCД + <AOC = 180 1/2х + 1/2 х + 3х = 180, 4х = 180 х = 45(град) Так как <A = <C = 45 cледует, что <ABC = 90. Значит <ДВА = <ABД = 45 Тогда АД = ВД = ДС = 1/2АС = 1/2 * 10 = 5(см) ответ. 5см
Для нахождения объема призмы нужно знать площадь её основания и высоту. Площадь трапеции в основании равна произведению высоты на среднюю линию. Высота трапеции равна высоте треугольника АВК, где ВК =с. а АК=d-b=17cm. h=(2V(p(p-a)(p-c)(p-(d-b)))/(d-b)=(2V(34(34-26)(34-25)(34-17))/17=24 см. Lср=39+22/2=30,5 см. So=24*30,5=732 cm^2 Высоту призмы можно найти, разделив площадь сечения АА1С1С на диагональ АС. Если провести вторую высоту СМ, получим два прямоугольных треугольника – АСМ и СМД. ДМ = V(c^2-h^2)=V(25^2-24^2)=7 cm. AM=39-7=32 cm. AC=V(32^2+24^2)=V(1024+576)=40 cm. Высота призмы равна 400/40=10 см. Объём прихмы равен 732*10=7320 см^3.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
