P=16 см Угол ABC=120° Т.к все стороны ромба равны, то AB=BC=CD=DA=P/4=16/4=4 см Угол BCD=60°(т.к (360°-120°-120°):2=60° по сумме углов четырёхугольника) Т.к диагонали ромба являются и биссектрисами, то Угол ABD= Угол DBC = Угол CDB = Угол BDA = 120°/2=60° Треугольник BOC= Треугольник COD= Треугольник ODA=Треугольник OBA (по стороне и двум прилежащим к ней углам) Рассмотрим Треугольник BOC: Он прямоугольный, т.к диагонали ромба взаимноперпендикулярны Т.к OC - биссектриса угла BCD, то Угол BCO=60°/2=30° Катет, лежащий против Угла 30°, равен половине гипотенузы BO=BC/2=4/2=2 см Воспользуемся теоремой Пифагора c²=a²+b² BC²=BO²+OC² 4²=2²+OC² OC²=16-4 OC²=12 OC= Т.к диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, то BD=2*BO=2*2=4 CA=2*CO=2*= ответ: Диагонали равны 4 см и см
1. По формуле средней линии трапеции имеем: (а + b) / 2 = 10 где a, b - верхнее и нижнее основания откуда получаем: a + b = 20 а = 20 - b
2. Находим площадь S₁ верхней части трапеции, которая по условию составляет 3 части S₁ = (10+а)/2 * h Находим площадь S₂ нижней части трапеции, которая по условию составляет 5 частей S₂ = (10 + b) /2 h h - высота каждой из вышеуказанных трапеций, которая равна половине высоты данной основной трапеции.
3. Получаем пропорцию S₁ : S₂ = 3 : 5 Подставив вместо S₁ и S₂ их выражения, имеем (10+а)/2 * h : (10 + b) /2 h = 3 : 5 Сократив, имеем (10 + a) * 5 = (10 + b) *3 Подставляем вместо а выражение а = 20 - b (10 + 20 - b) *5 = (10 + b) *3 (30 - b) * 5 = 30 + 3b 150 - 5b = 30 + 3b 5b + 3b = 150 - 30 8b = 120 b = 120 : 8 b = 15 - нижнее основание а = 20 - b а = 20 - 15 = 5 a = 5 - верхнее основание ответ: а = 5; b = 20
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
=
