Одна из сторон треугольника равна а, прилежащие к ней углы равны 45о и 60о. Найдите высоту треугольника, проведенную к данной стороне.

2)

В треугольнике АВС АВ = ВС, BD и АМ – высоты треугольника, BD : АМ = 3 : 1. Найдите cos C.

3)

Из точки D, которая лежит вне прямой п, провели к этой прямой наклонные DK и DB, которые образуют с ней углы 45о и 60о соответственно. Найдите длину проекции наклонной DK на прямую п, если

4)

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен β, высота, проведенная к боковой стороне, равна h. Найдите основание треугольника.

5)

Основание равнобедренного треугольника равно 10, а боковая сторона – 13. Найдите тангенс угла между боковой стороной треугольника и высотой, проведенной к его основанию.

6)

Найдите длину отрезка х.

Для построения графика нужна таблица координат точек.

Подставляя значения "х" с шагом 0,25 рассчитываем значения

у = +-√х.

х      у  

0 0 0

0,25 0,5 -0,5

0,5 0,707106781 -0,707106781

0,75 0,866025404 -0,866025404

1 1 -1

1,25 1,118033989 -1,118033989

1,5 1,224744871 -1,224744871

1,75 1,322875656 -1,322875656

2 1,414213562 -1,414213562

2,25 1,5 -1,5

2,5 1,58113883 -1,58113883

2,75 1,658312395 -1,658312395

3 1,732050808 -1,732050808

3,25 1,802775638 -1,802775638

3,5 1,870828693 -1,870828693

3,75 1,936491673 -1,936491673

4 2 -2

17,65 град

Объяснение:

1. нужны уравнения прямых BN — медианы и BH — высоты.

2. Медиана BN — нужны координаты точки N — середина АС.

3. Высота ВН — перпендикулярна прямой АС. Нужно уравнение прямой АС.

РЕШЕНИЕ

1) Nx = (Ax+Cx)/2 = 1  и 2) Ny = (Ay+Cy)/2 = -2 и точка N(1;-2).

2) k(BN) = (By-Cy)/(Bx-Cx) = 3/2 = 1.5 — наклон медианы

3) k(AC) = — 5/4 = — 1 1/4 — наклон стороны АС.

4) k(BH) = — 1/k(AC) = 4/5 — наклон высоты ВН

5) Угол по формуле tgα = (k2 — k1)/(1 + k1*k2)

k2 — k1 = 7/10,  

1+k1*k2 = 2 1/5

tgα = 7/22

arctg(7/22) = 0.308 рад = 17,65 град