З точки до прямої проведено дві похилі. довжина однієї з них дорівнює 25 см, а довжина її прекціі на пряму 15 см.Знайдіть довжину другої похилої якщо вона утворює з прямою кут 30

Відповідь:

Пусть с точки A к прямой проведены две прямые AB и AC. AD - перпендикуляр точки A на прямую, тогда из условия задачи AC=25 и DC=15Из прямоугольного треугольника ADC по теореме Пифагора  (AD)^2=(AC)^2-(DC)^2  (AD)^2=625-225=400   AD=sqrt(400)=20  Из прямоугольного треугольника ADB, имеем, угол ABD=30 градусов по условию.  Сторона в прямоугольном треугольнике лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть   2*AD=AB => AB=2*20=40