1. Найти интервалы возрастания и убывания функции (монотонность):
у=6х-2х3
2. Найти точки экстремума:
у=
3. Построить график функции:
у=х2-2х
4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции:
у=х4-2х2+3 на [-4;3]
5. Найти интервалы выпуклости функции и точки перегиба:
у=3х2-2х3

В равнобедренном треугольнике угол с градусной мерой в 120 градусов будет являться лежащим напротив основания данного треугольника, а оставшиеся два, равных друг другу угла (т.к. они лежат у основания этого треугольника), будут равны (180-120):2=30 градусов.
Значит, высота, опущенная к основанию равнобедренного треугольника, будет являться катетом в равнобедренном треугольнике. Эта высота лежит напротив угла в 30 градусов, т.е. она равна половине гипотенузы прямоугольного треугольника.
Сама высота проведена к середине основания, т.к. проведена из тупого угла в равнобедренном треугольнике. Значит, отрезок, соединяющий середины боковой стороны(гипотенузы) и основания, будет проведён из прямого угла в прямоугольном треугольнике к середине его гипотенузы.
Значит, этот отрезок является медианой в прямоугольном треугольнике, проведённой из прямого угла. А как мы все знаем, медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине этой же гипотенузы. То есть искомый нами отрезок равен высоте, значение которой нам известно.
Таким образом, отрезок равен 3-ём см.
ответ: 3 см.

Окружность можно вписать только в такой четырехугольник, в котором суммы противоположных сторон равны.
Трапеция - четырехугольник. 
Трапеция по условию равнобедренная, следовательно, ее боковые стороны равны между собой. 
АВ=СD=(АD+ВС):2
АВ=(2+8):2=5 см
Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции. 
Опустим из В высоту к основанию АD.
Высота равнобедренной, проведенная из тупого угла, трапеции делит большее основание на два отрезка, из которых меньший равен полуразности оснований, а больший - их полусумме. 
АН=(8-2):2=3 см
Треугольник АВН -«египетский», катет ВН=4 ( проверьте по т. Пифагора). 
Следовательно, 
r=4:2=2 см
Площадь трапеции равна половине произведения ее высоты на сумму оснований. 
S (ABCD)=4*(2+8):2=20 cм²
Площадь круга находят по формуле 
S=πr²
S=π*2²=4π см² или 4*3,14= примерно 12, 56 см²