Даны следующие шаги построения
треугольника:
1. провести прямую.
2. Провести луч.
3. Провести отрезок.
4. Отметить точку на прямой.
5. Провести окружность с данным центром и
радиусом.
6. На данном луче от его начала отложить
отрезок, равный данному.
7. Построить угол, равный данному.
8. Построить биссектрису угла.
9. Построить перпендикулярную прямую.
10. Построить середину отрезка​

пусть авс-прямоугольный треугольник. тогда гипотенуза ас=17 см. пусть медиана выходит из точки а пусть аm — медиана(тогда bm=cm) обозначим катет bc через y,  ac через x, тогда bm=cm=y\2,по теореме пифагора получаем систему и з двух уравнений первое х^2+y^2=17^2 второе x^2+(y\2)^2=15^2 отняв от первое второе получаем 3\4*(y^2)=64 y^2=256\3 y=(+\-)16\корень(3)=(+\-)16\3*корень(3) нас удовлетворяет только положительный корень(длина катета не может быть отрицательным числом), так что y=16\3*корень(3) подставив найденное значение y в первое уравнение находим х х^2+y^2=17^2 х^2+256\3=17^2 х^2=611\3 х=(+\-)корень(611\3) (нас удовлетворяет только положительное значение по той же причине что и выше) х=корень(611\3)ответ корень(611\3) и 16\3*корень(3) катеты треугольника

Ромб, его свойства. Квадрат, его свойства

Еще одни представители класса параллелограммов - ромб и квадрат.

Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.

Свойства ромба

Противоположные углы ромба равны.

В ромба сумма углов, прилегающих к одной стороне, равна 180 °. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

Диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

Признаки ромба

Если в параллелограмме диагонали пересекаются под прямым углом, то этот параллелограмм является ромбом.

Если в параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, то этот параллелограмм является ромбом.

Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.

Если в четырехугольнике все стороны равны, то этот четырехугольник является ромбом.

Если в параллелограмме одна из диагоналей является биссектрисой его угла, то этот параллелограмм является ромбом.

Если в четырехугольнике диагонали являются биссектрисами его углов и пересекаются под прямым углом, то этот четырехугольник является ромбом.

Это интересно.

Если соединить отрезками середины сторон прямоугольника, то получим ромб.

Если соединить отрезками середины сторон ромба, то получим прямоугольник.

Если у параллелограмма все высоты равны, то этот параллелограмм является ромбом.

Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом.

Свойства квадрата

Все углы квадрата - прямые.

Диагонали квадрата пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

Диагонали квадрата уровне.

Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.

Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов.

Признаки квадрата

Если в прямоугольнике диагонали пересекаются под прямым углом, то этот прямоугольник является квадратом.

Если ромба диагонали равны, то этот ромб является квадратом.

Если в четырехугольнике все стороны равны и все углы равны, то этот четырехугольник является квадратом.