В равнобедренном треугольнике к боковой стороне проведена высота и биссектриса угла, прилежащего к основанию.
Определи угол между высотой и биссектрисой, если угол вершины ∡ B = 12°.

Первая задача на применение теоремы Пифагора. В ней есть перпендикуляр, равный 6см и проекция наклонной, равная 8см,  наклонная ищется так √(6²+8²)=√(36+64)=√100=10/см/.

Решение второй задачи сводится к следующему.

М- середина АС, значит, ВМ- медиана ΔАВС, но она проведена к основанию АС равнобедренного треугольника АВС, значит, является и высотой, т.е.  ВМ⊥АС, по условию МQ⊥ВМ.

Значит, прямая ВМ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости АQC, конкретнее,  MQ и AС,

и по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, т.е.

если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в одной плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

ВЫВОД.  ВМ⊥ (АQC), доказано.

PS рисунком 19 я только что воспользовался, решая эту же задачу, см. ниже ответ.

1) Все диаметры окружности равны между собой – верно. 
Диаметр - отрезок, проходящий через центр окружности и равен двум  радиусам. Все радиусы одной окружности  равны. 
  
2) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам – неверно. Сумма углов любого треугольника 180°

3) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. Верно.
 В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Если равны и соседние стороны, то все стороны равны. Параллелограмм, все стороны которого равны – ромб.