Вершины треугольника АВС лежат на окружности. < В = 45, < А = 65. Найдите градусную меру наименьшей из дуг АВ.

Из точки В проведём перпендикуляр ВД к АС . Для этого продолжим АС, поскольку угол ВАС больше 90, это пересечение будет за пределами треугольника. На плоскости L возьмём точку К. Проведём к ней перпендикуляр ВК из В.Это и будет искомое расстояние. ДС ребро двугранного угла образованного плоскостью L и плоскостью АВС.Угол КДВ=30 это линейный угол данного угла. Найдем ВД. Применим теорему Пифагора. ВД это общий катет треугольников ДВА и ДВС. Обозначим ДА=Х. Тогда( АВ квадрат)-(АД квадрат)=(ВС квадрат-ДС квадрат). Или (169-Х квадрат)=((225-(4+Х)квадрат).  169-Хквадрат=225-16 -8Х-Хквадрат. Отсюда Х=АД=5. Тогда ВД =корень из(АВ квадрат-АДквадрат)=корень из(169-25)=12. ВК=ВД*sin30=12*1/2=6.

ответ:«Серед рівних розумом - за однакових умов –

переважає той, хто знає геометрію»

Блез Паскаль

Центром вписаного у трикутник кола є точка перетину

його бісектрис. Центр вписаного кола знаходиться всередині

трикутника.

Центром описаного навколо трикутника кола є точка перетину серединних перпендикулярів, проведених

до його сторін.

Гострокутний трикутник

Прямокутний трикутник Тупокутний трикутник

R

r

a

Варіант 29. Завдання 2.6

Як відноситься сторона правильного трикутника,

вписаного в коло, до сторони правильного трикутника,

описаного навколо цього кола?

Для  АВС коло є вписаним,

а для  MNK коло є описаним

NM : АВ = 1 : 2

R=2r

Для рівностороннього трикутника

Объяснение: