AB и AC – отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см. Найдите длину OA и AC,
если AB = 12 см.

Объяснение: Дано  окр. О(r) , r=5 см , АВ, АС-касательные, АВ=12см

Найти ОА ,АС .

Решение.

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания ⇒∠ОВА=∠ОСА=90°.

Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны , т.е АВ=АС=12 см  .

ΔАВО-прямоугольный . По т. Пифагора ОА²=ВО²+ВА²   или

ОА²=5²+12²  или ОА²=169 или  ОА=13 см