Примем катеты равными a и b. Площадь прямоугольного треугольника
S=ab•b/2=1320
a•b=2S=2640
По т.Пифагора
а²+b²=с²
a²+b²=73²=5329
Составим систему
Умножим обе части второго уравнения на 2
Сложив уравнения системы, получим(1)
a²+2ab+b²=10609⇒
(a+b)²=1069
a+b=103
Вычтя из первого уравнения второе получим(2)
а²-2ab+b²=49⇒
(а-b)²=49
a-b=7
Составим из (1) и (2) систему:
Сложим уравнения⇒
2а=110
а=55 см ⇒
b=55-7=48 см
Проверим по т.Пифагора:
√(55²+48²)=√5329=73
