Обозначим данный треугольник АВD.
Примем его боковые стороны равными а.
Проведем высоту ВН.
В равнобедренном треугольнике с углом при вершине 120° углы при основании равны 30°. ⇒
АН=DH=а•cos30°=a√3/2⇒ AD=a√3
Продлим медиану АМ на её длину до т.С.
АС=2 АМ=28.
Соединим В и D с т.С.
ВМ=DM по условию, АМ=МС по построению. Диагонали четырехугольника АВСD точкой пересечения делятся пополам. ⇒ АВСD – параллелограмм (по признаку).
По свойству параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов ВСЕХ его сторон.
Противоположные стороны параллелограмма равны.
АС²+BD²= 2 АВ²+2ВС²
28²+а²=2а²+6а²⇒
7а²=28•28
а²=4•4•7
а=4√7 см – длина боковых сторон треугольника.
Объяснение:
Эту задачу мы решим с теоремы Пифагора, она звучит так:
сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. (a^2 + b^2 = c^2.)
Дано: длинна 1 дома 24м
длинна 2 дома 16м
Найти: расстояние между крышами домов.
(так как конструкция данной задачи напоминает треугольник, то мы будем эту задачу решать по прямоугольнуму треугольнику.)
1)24-16=8м (2 катет треугольника.)
1 катет треугольника равет 6м
если теорема пифагора звучит так:
сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.
то нам надо:
2) (6*6) + (8*8) = 36 + 64 = 100м. (это 10^2.)
ответ: 10м.
Надеюсь
(◠‿◕)
