ответ: √39 см.
Объяснение:
1)Т.к. боковые рёбра наклонены к основанию на одинаковый угол⇒
основание высоты пирамиды находится в центре описанной около основания окружности; а₃=6 см по условию и а₃=R√3 ⇒ R=а₃:√3;
R=6:√3=2√3 (см).
2) Высота пирамиды ⊥ плоскости основания ⇒ h⊥R и
tg60°=h:R ⇒ h=R*tg60°=2√3*√3=2*3=6 (см).
3) а₃=2r√3, где r- радиус вписанной в основание окружности;
r=а₃:2√3=6:2√3=3:√3=√3 (см).
4) Пусть х- апофема пирамиды ⇒ х - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами r и h. Из теоремы Пифагора:
х=√(r²+h²)=√(√3²+6²)=√(3+36)=√39 (см).
Объяснение:
Обозначим наш треугольник точками АВС, в котором угол В = 120°, так как сторона АВ = ВС следовательно угол А = С (свойства равнобедренных треугольников), а поскольку сумма углов треугольника равна 180°, тогда сумма углов А и С равняется 180-120=60, то есть А = С = 30°.
Проводим высоту ВD, которая образует прямоугольный треугольник АВD. Катет ВD лежит против угла 30°, значит равен половине гипотинузы АВ. ВD = 6/2 = 3. По теореме Пифагора находим второй катет АD.
АD = √(36-9)=√27=3√3
Так как в равнобедренном треугольнике высота является и медианой, тогда АС = АD + DС = 3√3 + 3√3 = 6√3
Периметр треугольника - это сумма всех сторон
Р = 6√3 + 6 + 6 = 6√3 + 12
ответ: 6√3 + 12
П.С. я вроде бы все понятно расписал, надеюсь, что рисунок сделаешь сам(а), если нет пиши в комментарии я сфоткаю, отправлю
