Завдання 1.Точка А симетрична точці А2;3) відносно початку координат, має координати..
а)(-2;3); б)(-2;-3); в)(2;-3); г)(-3;-2).
Завдання 2.Точка Асиметрична точці А(-2;3) відносно осі Оу, має координати..
= a)(2;-3) б)(-2;-3); в)(2;3); г)(3;-2).
Завдання 3.Скільки осей симетрії має прямокутник?
а)одну б)дві
в)чотири г)безліч
Завдання 4.Паралельне перенесення задано задано формулами х1=х+5,y1=y-4.В яку точку переходить
початок координат при такому перенесенні?
а)(5;-4) б)(-5;4) в)(5;4) г)(-5;-4).
Завдання 5.В яку точку відображується центр кола+=9 відносно початку координат?
а)(7;11) б)(-7;11) в)(7;11) г)(-7;-11)
Завдання 6.Точка А1 (-1;4) є образом точки А(2;-8) при гомотетії з центром у початку координат. Чому
дорівнює коефіціент гомотетії?
а) 2 б)-2 в)0,5 г)-0,5

​

Можно пристроить к кубу ABCDA1B1C1D1 другой такой же куб следующим образом. Продлим ребра А1А, В1В, С1С, D1D за точки А,В,С,D. на длину ребра куба и через полученные точки A2,B2,C2,D2 проведем плоскость II АВС. Ясно, что я просто "приставил снизу" еще один куб, идентичный исходному. 

Очевидно, что А2С II AC1, поэтому угол между СЕ и АС1 равен углу А2СЕ.

Замкнем треугольник А2СЕ, проведя А2Е в плоскости А2А1D1D2. 

В треугольнике А2СЕ очень просто вычисляются все стороны.

A2C = √3; (это - диагональ куба, ребро принимаем за единицу длины, то есть ребро куба 1).

из прямоугольного тр-ка А2ЕD2 с катетами A2D2 = 1; D2E = 3/2; находим

 А2Е = √(1^2+(3/2)^2) = √13/2;

аналогично из треугольника DCE

CЕ = √(1 + (1/2)^2) = √5/2;

Обозначим косинус угла А2СЕ как х. По теореме косинусов

13/4 = 3+5/4 - x*2*√(5*3)/2;

x = 1/√15 = √15/15; это - косинус искомого угла.

1.
Свойство касательных к окружности, проведенной из одной точки:
отрезки касательных равны.
х-радиус вписанной окружности
(см. рисунок в приложении)
Учитывая, что периметр равен  54, составляем уравнение:
х+х+х+х+3+3+12+12=54
4х+30=54
4х=24
х=6

2.  Из условия:
   ∠С=х
   ∠А=4х
   ∠В=4х-58°

Так как четырехугольник вписан в окружность, то
∠А+∠С=180°
∠В+∠Д=180°

4х+х=180°
5х=180°
х=36°

Тогда
∠С=36°
   ∠А=4х=4·36°=144°
   ∠В=4х-58°=144°-58°=86°

∠В+∠Д=180°  ⇒  ∠Д=180°-∠В=180°-86°=94°

ответ. ∠А=144°
            ∠В=86°
           ∠С=36°
           ∠Д=94°